آنتن‌‌‌‌‌‌های فراسطح بدون باند کناری (Sideband-free) با کدینگ فضا-زمان

با معرفی نسل پنجم سیستم‌های مخابراتی، نیاز به افزایش سرعت انتقال داده، افزایش پهنای باند و کاهش تاخیر در شبکه‌های سلولی و موبایل اهمیت بیشتری پیدا کرده است. در این نسل، استفاده از فرکانس‌های موج میلی‌متری به دلیل پهنای باند بزرگ قابل استفاده، به عنوان یکی از راه‌حل‌های محبوب در فناوری مخابراتی و به خصوص در شبکه‌های سلولی رواج یافته است. با این حال، در فرکانس‌های موج میلی‌متری به دلیل افت شدید مسیر (Path Loss) و نیاز به ارتباط مستقیم بین فرستنده و گیرنده (LOS)، فناوری شکل‌دهی پرتو (Beamforming)  به منظور بهبود نسبت سیگنال به نویز در سمت گیرنده، به عنوان یکی از موارد اساسی در نسل پنجم مخابراتی مطرح می‌شود. با استفاده از این فناوری، پرتو ارسالی به طور دقیق به جهت‌های مختلف انتشار یافته و به طور موثر‌تری با سیگنال‌های مزاحم تداخل نمی‌کند. در این مقاله، یک آنتن با قابلیت شکل‌دهی پرتو و کاربردهای متعدد در شبکه‌های نسل پنجم مخابراتی تشریح شده است. این آنتن توانایی تنظیم پرتو در حالت‌های مختلف و در فرکانس‌های متفاوت را داراست. این ویژگی‌ها آن را به یک گزینه مهم در سیستم‌های Fronthaul (قسمتی از شبکه که ارتباط میان سایت‌های مختلف را تأمین می‌کند) شبکه‌های نسل پنجم میلی‌متری با کاربردهای داخلی و خارجی تبدیل می‌کند. این مقاله نشان می‌دهد که استفاده از فناوری شکل‌دهی پرتو در فرکانس‌های موج میلی‌متری باعث بهبود کیفیت انتقال داده و بهبود عملکرد سیستم‌های مخابراتی نسل پنجم می‌شود.

فرامواد^[1] موادی مصنوعی هستند که به طور معمول از ساختارهای زیرطول موج (Subwavelength) تشکیل شده‌‌‌‌‌‌اند که به نحوی چیده شده‌‌‌‌‌‌اند که خواص الکترومغناطیسی ماکروسکوپیک داشته باشند. فراسطوح^[2]، که همتای دو بُعدی فرامواد هستند، می‌‌‌‌‌‌توانند مزایای مجزایی مانند افت عبوری کم، قابلیت ساخت ساده‌‌‌‌‌‌تر و قابلیت تطبیق‌‌‌‌‌‌پذیری^[3] نسبت به فرامواد داشته باشند. فراسطوح قابلیت ایجاد تغییر^[4] در امواج الکترومغناطیس شامل دامنه، فاز و پلاریزاسیون آن‌‌‌‌‌‌ها را دارند و می‌‌‌‌‌‌توانند به طور پویا این امواج را با استفاده از یکپارچه‌‌‌‌‌‌سازی با مواد کاربردی کنترل کنند. به طور خاص، فراسطوح دارای گرادیان فضایی^[5] می‌‌‌‌‌‌توانند ممانِ^[6] امواج الکترومغناطیس را تغییر دهند که کاربردهای زیادی مانند تولید ممان زاویه‌‌‌‌‌‌ای چرخشی (OAM)^[7]، هولوگرافی^[8] و پنهان کردن^[9] دارد. همچنین با اضافه کردن اجزای تنظیم‌‌‌‌‌‌پذیر به فراسطوح، جبهه موج^[10]در امواج الکترومغناطیس بر حسب کاربرد قابلیت سوئیچ شدن پیدا می‌‌‌‌‌‌کند.

اخیراً، فراسطوح متغیر با زمان با مدولاسیون فضا که به فراسطوح مدوله شده فضا-زمانی (STMM)^[11] معروف هستند، توسعه داده شده‌‌‌‌‌‌اند. STMMها دارای یک یا چند پارامتر متغیر با مکان و زمان، مانند فاز انتقال/انعکاس، دامنه، امپدانس سطحی^[12] و هدایت^[13] ماده ترکیبی^[14] هستند. در مقایسه با فراسطوح گرادیانی متداول، STMMها دارای یک بُعد بیشتر (یعنی زمان) در طراحی هستند، که امکان ایجاد یک پدیده فیزیکی جدید و در نتیجه یک سطح جدید در تغییر موج الکترومغناطیس در فضاهای ممان و فرکانس را فراهم می‌‌‌‌‌‌کند.

STMMها را می‌‌‌‌‌‌توان بر حسب اینکه تحریک و خروجی آن‌‌‌‌‌‌ها امواج هدایتی یا امواج فضای آزاد هستند، به سه دسته تقسیم کرد. اولین دسته، امواج را داخل موج‌‌‌‌‌‌برها کنترل می‌‌‌‌‌‌کند. STMMهای مبتنی بر موج‌‌‌‌‌‌بر می‌‌‌‌‌‌توانند تقارن معکوس زمانی^[15] و هم‌‌‌‌‌‌پاسخی لورنتز^[16] را به وسیله چینش متوالی^[17] دو مدولاتور موج ساکن^[18] با فاز نسبی و یا به وسیله هدایت/گذردهیِ^[19] انتشاریِ تک‌‌‌‌‌‌جهته از محیط سازنده، بشکنند (دقت شود که تقارن معکوس زمانی در فیزیک نظری به یک تقارن فرضی تحت تبدیل معکوس زمان گفته می‌‌‌‌‌‌شود. یعنی در صورت تغییر زمان به منفیِ آن، سیستم تقارن داشته باشد و پارامترهای سیستم پایستار باقی بمانند. همچنین قضیه هم‌‌‌‌‌‌پاسخی لورنتز به موضوع هم‌‌‌‌‌‌پاسخ بودن آنتن‌‌‌‌‌‌ها هنگام ارسال یا دریافت دلالت دارد). STMMهای غیرهم‌‌‌‌‌‌پاسخ می‌‌‌‌‌‌توانند به عنوان ایزولاتورها یا سیرکولاتورهای نوری که دارای کاربردهای فوتونیکی تجمیع شده روی چیپ (On-chip) هستند، رفتار کنند. علاوه بر این، مدولاسیون فضا-زمان باعث ایجاد توانایی در کنترل طیف امواج هدایت‌‌‌‌‌‌شده با استفاده از تشکیل پتانسیل‌‌‌‌‌‌های گِیج^[20] فوتونیکی (در فیزیک یک پارامتر برای تشریح رفتار میدان تحت تعامل با امواج الکترومغناطیس است) را دارد، که منجر به پدیده‌‌‌‌‌‌های متنوعی مانند تولید دندانه فرکانسی و ضریب شکست منفی می‌‌‌‌‌‌شود. در این حالت، هر دو ورودی و خروجی مودهای هدایت شده هستند که در داخل موج‌‌‌‌‌‌برها منتشر می‌‌‌‌‌‌شوند.

دسته دوم STMMها، توسط امواج فضای آزاد خارجی تحریک می‌‌‌‌‌‌شوند و پدیده‌‌‌‌‌‌های فیزیکی جالبی مانند توانایی غلبه کردن بر قیود هم‌‌‌‌‌‌پاسخی لورنتز، تولید هارمونیک، تبدیل فرکانس و مدولاسیون اطلاعات مستقیم را ارائه می‌‌‌‌‌‌کنند. برای این حالت، هر دو ورودی و خروجی امواج فضای آزاد هستند که موضوع مجتمع‌‌‌‌‌‌سازیِ On-chip را دشوار می‌‌‌‌‌‌سازد.

سومین نوع از STMMها، در صدد ارتباط دادن و ایجاد پُلی بین مودهای فضای آزاد و هدایت شده است. این حالت را می‌‌‌‌‌‌توان به عنوان آنتن فراسطح در نظر گرفت. مطالعات بر روی این نوع STMMها در حال حاضر در حال انجام است و تنها شکست حد هم‌‌‌‌‌‌پاسخی لورنتز تاکنون به صورت تجربی و اندازه‌‌‌‌‌‌گیری، نشان داده شده است. برای این نوع آنتن‌‌‌‌‌‌های فراسطح کاربردهای مختلفی مانند مخابرات بی‌‌‌‌‌‌سیم مایکروویو، Li-Fi و آشکارسازی نور وجود دارد. این سیستم‌‌‌‌‌‌ها نیازمند واسط^{[21]‌‌‌‌‌‌}های پیشرفته که توانایی کوپل کردن امواج هدایت شده از منابع در-صفحه^[22] (منظور از در-صفحه امواج و مودهای انتشاری سطحی هستند) به فضای آزاد را داشته باشند و همچنین بتوانند امواج استخراجی فضای آزاد را برای کاربردهای مورد نظر تغییر (Manipulate) دهند. آنتن‌‌‌‌‌‌های آرایه فازی^[23] در فرکانس‌‌‌‌‌‌های مایکروویو برای ایجاد شکل‌‌‌‌‌‌دهی و هدایت پرتو بسیار شناخته شده هستند، ولی دارای معایبی چون هزینه ساخت بالا و نیاز به توان بالا هستند. از سوی دیگر، کوپلرهای لبه‌‌‌‌‌‌ای^[24] و گریتینگ‌‌‌‌‌‌های سطحی^[25] که برای کوپلینگ نوری On-chip به فضای آزاد استفاده می‌‌‌‌‌‌شوند، قابلیت‌‌‌‌‌‌های محدودی از لحاظ کنترل نور دارند. فراسطوح توانمندی‌‌‌‌‌‌های فراوانی برای ایجاد ارتباط بین موج‌‌‌‌‌‌برها و فضای آزاد دارند، ولی اکثر آنتن‌‌‌‌‌‌های فراسطح تاکنون فقط دارای مدولاسیون فضایی بوده‌‌‌‌‌‌اند و از بُعد زمان بهره نبرده‌‌‌‌‌‌اند. همچنین شلوغی باندهای کناری^[26] یکی از مشکلات اساسی در کاربردهای مختلف STMMها است. به طور خاص، مدولاسیون زمانی متناوب در STMMها و آرایه‌‌‌‌‌‌های مدوله شده در زمان، تشعشعات هارمونیکی ناخواسته ایجاد می‌‌‌‌‌‌کنند که به شدت با سیگنال‌‌‌‌‌‌های مفید تداخل ایجاد می‌‌‌‌‌‌کنند. از اهداف این گزارش، معرفی یک ساختار با قابلیت خود-فیلترینگ^[27] برای آنتن‌‌‌‌‌‌های فراسطح مجتمع شده با موج‌‌‌‌‌‌بر می‌‌‌‌‌‌باشد. در این ساختار از کدینگ فضا-زمان (STC) برای دستیابی به قابلیت‌‌‌‌‌‌های تطبیقی و پیچیده انتقال مود هدایتی به فضای آزاد در هر دو حوزه فضایی و طیفی که عاری از شلوغی باند کناری باشد، استفاده شده است. همچنین به صورت تئوری و اندازه‌‌‌‌‌‌گیری نشان داده شده است که یک طرح کدینگ یک بیتی (که ساده‌‌‌‌‌‌ترین حالت دیجیتال از فراسطوح است)، قابلیت دستیابی به کنترل کامل محتواهای فرکانس و ممانِ امواج الکترومغناطیس را دارد، که به طور معمول به مدولاسیون‌‌‌‌‌‌های فضا-زمانی چند بیتی یا پیوسته در STMMهای مبتنی بر فضای متداول نیاز دارد. همچین نشان داده شده است که این ساختار قابلیت هدایت پرتو به صورت پیوسته را دارا است.

روابط تئوری

یک نمایش مفهومی از ساختار آنتن فراسطح STC مجتمع شده با موج‌‌‌‌‌‌بر که شامل آرایه‌‌‌‌‌‌ای از متااتُم^{[28]‌‌‌‌‌‌}های یک‌‌‌‌‌‌بُعدی است، در شکل1 نشان داده شده است. امواج انتشاری هدایت شده داخل موج‌‌‌‌‌‌بر قابلیت خارج شدن و تبدیل به امواج فضای آزاد خارج-از-صفحه^[29] (در مقابل امواج در-صفحه قرار می‌‌‌‌‌‌گیرد) در هر دو حوزه فرکانسی و فضایی را دارا هستند. دیودهای PIN^[30] به عنوان اجزای فعال در هر متااتم تعبیه شده‌‌‌‌‌‌اند تا به طور مستقل و متناوب بتوانند المان را بین حالت‌‌‌‌‌‌های کوپلینگ و عدم کوپلینگ سوئیچ کنند. این عملیات منجر به یک طرح دیجیتال STC یک بیتی می‌شود که در آن “1” و “0” به ترتیب حالت‌‌‌‌‌‌های تشعشعی و غیرتشعشعی یک سلول واحد^[31] را نشان می‌‌‌‌‌‌دهند. دیودهای PIN توسط FPGA^[32] به نحوی که حالت کوپلینگِ متااتم‌‌‌‌‌‌ها به صورت پویا در یک دنباله STC از پیش طراحی شده قابل برنامه‌‌‌‌‌‌ریزی باشد، کنترل می‌‌‌‌‌‌شوند.

شکل 1: نمایش مفهومی از ساختار آنتن فراسطح STC

متااتم‌‌‌‌‌‌ها انرژی را از موج‌‌‌‌‌‌بر خارج می‌‌‌‌‌‌کنند، که می‌‌‌‌‌‌توان این حالت را به عنوان یک دایپل مغناطیسی تغذیه شده با موج‌‌‌‌‌‌بر در نظر گرفت که امواج الکترومغناطیسی را به فضای آزاد تشعشع می‌‌‌‌‌‌کند. با فرض اینکه ابعاد شبکه^[33] متااتم‌‌‌‌‌‌ها بسیار کوچک‌‌‌‌‌‌تر از طول موج است، می‌‌‌‌‌‌توان متااتم‌‌‌‌‌‌ها را به این صورت در نظر گرفت که در حال نمونه‌‌‌‌‌‌برداری از امواج هدایت شده تغذیه در داخل موج‌‌‌‌‌‌بر در هر موقعیت المان هستند. با فرض اینکه دوره تناوب مدولاسیون زمان  بسیار بزرگ‌‌‌‌‌‌تر از دوره تناوب فرکانس رادیویی (RF) است، میدان مغناطیسی کوپل شده دقیقاً در بالای دهانه فراسطح به صورت رابطه (1) قابل نوشتن است:

که ω₀ فرکانس زاویه‌‌‌‌‌‌ایِ سیگنال RF تزریق شده، H₀ دامنه ثابت میدان مغناطیسی و ξ_gw عدد موج داخل موج-بر است. _(x)∏ نشان‌دهنده تابع مستطیلی با فرض طول محدودِ دهانه فراسطح است. با فرض اینکه منبع تحریک در مکان x=0 قرار گرفته باشد و همچنین توان در راستای موج‌‌‌‌‌‌بر با طول L در راستای x منتشر می‌‌‌‌‌‌شود، می‌‌‌‌‌‌توان تابع مستطیلی را به صورت در نظر گرفت. در رابطه (1)، C(x,t) ضریب کوپلینگ در مکان‌‌‌‌‌‌ها و لحظه‌‌‌‌‌‌های مختلف زمانی است. اگر ضریب کوپلینگ مستقل از زمان و فضا باشد، C(x,t)=C₀ خواهد بود و موج کوپل شده به وسیله متااتم یک موج آهسته^[34] تحدید شده^[35] در موج‌‌‌‌‌‌بر خواهد بود. این امر به این دلیل است که ξgw از عدد موج فضای آزاد یعنی k₀=ω_0⁄c (c سرعت نور در فضای آزاد است) بزرگ‌‌‌‌‌‌تر است. اگر C(x,t) یک تابع متناوب از زمان با دوره تناوب T باشد، میدان کوپل شده بالای موج‌‌‌‌‌‌بر نیز به صورت متناوب با زمان تغییر خواهد کرد. ضریب کوپلینگ متناوب C(x,t) را می‌‌‌‌‌‌توان بر حسب سری فوریه در حوزه فرکانس به صورت زیر نوشت:

که ω∆ فرکانس زاویه‌‌‌‌‌‌ای مدولاسیون است. ضرایب فوریه  برابرند با:

در روابط (2) و (3)  c(x,ω₀+m∆ω) ضریب کوپلینگ مختلط معادل در فرکانس هارمونیک مرتبه  در مختصات  است. با جایگذاری رابطه (2) در رابطه (1)، می‌‌‌‌‌‌توان دید که مدولاسیون زمانی ضریب کوپلینگ، باعث ایجاد شانه (دندانه)^[36] فرکانسی با فرکانس مرکزی ω₀ و فواصل فرکانسی ω∆ برای خطوط طیفی می‌‌‌‌‌‌شود. علاوه بر این، مدولاسیون مذکور منجر به یک توزیع دامنه مختلط معادل اضافه، یعنی c(x,ω₀+m∆ω) می‌‌‌‌‌‌شود که به موج هدایت شده اصلی در هر فرکانس هارمونیک اضافه می‌‌‌‌‌‌شود. به طور خاص، میدان مغناطیسی در فرکانس پایه برابر است با:

که در آن:

با توجه به رابطه (5)، مشخص است که ضریب کوپلینگ در فرکانس پایه برابر با میانگین زمانی ضریب کوپلینگِ متغیر با زمان است، که مستقل از نوع استراتژی مدولاسیون فضا-زمان اتخاذ شده توسط C(x,t) است. به طور شهودی می‌‌‌‌‌‌توان گفت، یک تغییر تناوبی در انرژی کوپلینگ لحظه‌‌‌‌‌‌ای از موج‌‌‌‌‌‌بر، دارای تأثیر زمانی میانگین روی ضریب کوپلینگ در فرکانس پایه است. این مشخصه، برای رسیدن به هدایت پرتو در فرکانس پایه و همچنین کاهش تشعشعات باندهای کناری مؤثر است.

با فرض ساده‌‌‌‌‌‌ترین نوع مدولاسیون برای STC یعنی سوئیچینگ خاموش-روشنِ (ON-OFF) دیودهای PIN، که منجر به حالت‌‌‌‌‌‌های سوئیچینگ متااتم‌‌‌‌‌‌ها بین کوپلینگ (المان کدینگ “1”) و عدم کوپلینگ (المان کدینگ “0”) می‌‌‌‌‌‌شود، ضریب کوپلینگ بر اساس این طرح یک بیتی در یک دوره متناوب زمانی  به صورت زیر نوشته می‌‌‌‌‌‌شود:

که در رابطه (6) t_s(x) و τ(x)به ترتیب شیفت زمانی نرمالیزه و دوره کار^[37] در موقعیت X هستند و در شروط t_s(x)≥0 و τ(x)≤1 صدق می‌‌‌‌‌‌کنند. سوئیچینگ خاموش-روشن بین حالت‌‌‌‌‌‌های کوپلینگ و عدم کوپلینگ از موج‌‌‌‌‌‌بر یک طرح مدولاسیون دامنه (AM) یک بیتی است. در این حالت، می‌‌‌‌‌‌توان ضریب کوپلینگ مختلط معادل رابطه (3) را به صورت زیر نوشت:

با توجه به رابطه (7)، دامنه ضریب کوپلینگ معادل به وسیله دوره کار نرمالیزه τ محاسبه می‌‌‌‌‌‌شود، در حالی که فاز انتقالی به وسیله طرح STC به طور عمده مبتنی بر شیفت زمانی نرمالیزه t_s است. میدان دهانه بالای موج‌‌‌‌‌‌بر در فرکانس هارمونیک مرتبه m را می‌‌‌‌‌‌توان به صورت زیر نوشت:

الگوهای پراکندگی^[38] میدان دور مربوط به آنتن فراسطح در فرکانس هارمونیک مرتبه m برابر با ω₀+m∆ω را می‌‌‌‌‌‌توان با تبدیل فوریه فضایی از رابطه (8) به صورت زیر نوشت:

مطابق با رابطه (7)، طرح STC یک ممان اضافی در طول محور X برای میدان کوپل شده ایجاد می‌‌‌‌‌‌کند. بر این اساس، رابطه (8) را می‌‌‌‌‌‌توان به صورت زیر نوشت:

در نگاه اول، آنتن فراسطح یک بیتی ممکن است مانند یک STMM یک بیتی تنها مبتنی بر فضای آزاد با انعطاف‌‌‌‌‌‌پذیری فرکانسی و فضایی محدود به نظر برسد. با این حال، این ساختار با بهره‌‌‌‌‌‌گیری از طبیعت خاص خود که مبتنی بر تحریک از طریق امواج هدایت شده است، دارای قابلیت کنترل امواج الکترومغناطیسی در هر دو حوزه فضایی و طیفی است. در ادامه، با مثال‌‌‌‌‌‌هایی از قبیل تبدیل فرکانس با راندمان بالا و هدایت پرتو، اسکن پرتو پیوسته در فرکانس پایه و همچنین کنترل مستقل چندین هارمونیک این موضوع روشن می‌‌‌‌‌‌شود؛ که با ساختار STMM مبتنی بر تنها فضای آزاد یک بیتی امکان پذیر نیست. برای فهم بهتر موضوع، یکی از مثال‌‌‌‌‌‌ها به طور کامل تشریح می‌‌‌‌‌‌شود و در خصوص مثال‌‌‌‌‌‌های دیگر (اسکن پرتو پیوسته در فرکانس پایه و کنترل مستقل روی چند هارمونیک برای تشعشع) خوانندگان علاقمند می‌‌‌‌‌‌توانند به مرجع [1] مراجعه کنند.

تبدیل فرکانس و هدایت پرتو

در فرایند تبدیل فرکانس یا Frequency conversion، سیگنال موج‌‌‌‌‌‌بری ورودی در یک فرکانس به یک سیگنال در فضای آزاد با فرکانس دیگر تبدیل می‌‌‌‌‌‌شود (شکل2). منحنی پاشندگی^[39] قاعده عملکرد این ساختار را به طور کیفی نشان می‌‌‌‌‌‌دهد (شکل3). سیگنال ورودی با فرکانس ω₀ به موج‌‌‌‌‌‌بر تزریق شده و در راستای x+ به صورت امواج هدایت شده منتشر می‌‌‌‌‌‌شود، که متناظر با نقطه قرمز نشان داده شده مود هدایت شده در منحنی پاشندگی شکل3 است. مطابق با رابطه (10)، مدولاسیون فضا-زمان منجر به تولید طیف جدید با فاصله فرکانسی ω∆ و یک ممان مماسی k_m اضافی به هر فرکانس هارمونیک می‌‌‌‌‌‌شود. در این ساختار از این ممان برای جابه‌‌‌‌‌‌جایی فرکانس تبدیل هدف (در این مثال هارمونیک 1+) به مخروط نور^[40] (به شکل 3 دقت شود) استفاده می‌‌‌‌‌‌شود به نحوی که این فرکانس قابلیت تشعشع به عنوان موج نشتی در زاویه تشعشع مشخص θ_r را داشته باشد. بر این اساس، هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مراتب بالاتر نیز توسط یک ممان مماسی ولی m برابرِ هارمونیک 1+، منتقل می‌‌‌‌‌‌شوند. از شکل3 مشخص است که هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مراتب بالاتر خارج از مخروط نور هستند. بنابراین، به دلیل عدم تطبیق ممان، هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مراتب بالاتر قابلیت تشعشع به فضای آزاد نخواهند داشت. علاوه بر این، هارمونیک‌‌‌‌‌‌های ناخواسته مراتب بالاتر به موج‌‌‌‌‌‌بر وارد نمی‌‌‌‌‌‌شوند، زیرا نمی‌‌‌‌‌‌توانند شرایط تطبیق فاز را برآورده سازند. بنابراین، تنها فرکانس هامونیک هدف 1+ قابلیت تولید و خروج به فضای آزاد را دارد، در حالی که مابقی هارمونیک‌‌‌‌‌‌های ناخواسته تضعیف یا Suppress می‌‌‌‌‌‌شوند. این قابلیت را می‌‌‌‌‌‌توان “خود-فیلترینگ” نیز در نظر گرفت.

شکل 2: شماتیک آنتن فراسطح STC برای تبدیل فرکانس راندمان-بالا و اسکن پرتوا[1]

شکل 3: منحنی پاشندگی برای تبدیل فرکانسی ا[1]

برای اینکه فرکانس هارمونیک هدف در راستای θ_r تشعشع کند، ممان جبران‌‌‌‌‌‌ساز که توسط مدولاسیون STC منتقل می‌‌‌‌‌‌شود باید در شرط ξ_gw+k_m=ξ_m sin⁡θ_r صدق کند، که ξ_m عدد موج فضای آزاد در فرکانس هارمونیک مرتبه m است. شیفت زمانی نرمالیزه مورد نیاز یعنی t_s(x) در طرح STC یک بیتی را می‌‌‌‌‌‌توان به این صورت محاسبه کرد:

در این مثال، تبدیل رو به بالا^[41] به فرکانس هارمونیک 1+ و همچنین دستکاری جهت پرتو نشان داده می‌‌‌‌‌‌شود. برای جلوگیری از ایجاد هارمونیک‌‌‌‌‌‌های فرکانسی 2+ از ورود به مخروط نور هنگامی که هارمونیک 1+ از جهت end-fire (تشعشع در راستای محور آرایه) عقب به جلو (backward-to-forward) اسکن می‌‌‌‌‌‌کند، دوره کار نرمالیزه  برابر با 5/0 در نظر گرفته شده است. از این رو، دامنه راندمان کوپلینگ معادل برای هارمونیک‌‌‌‌‌‌های 2+ صفر است. جهت تشعشع پرتو خروجی را می‌‌‌‌‌‌توان به طور انعطاف‌‌‌‌‌‌پذیر با تغییر شیفت زمانی t_s(x) مطابق با رابطه (11) تنظیم کرد.

برای تأیید اعتبار مفهوم و طراحی توضیح داده شده تاکنون، یک آنتن فراسطح STC مبتنی بر موج‌‌‌‌‌‌بر مجتمع با زیرلایه (SIW) که در فرکانس 27 گیگاهرتز کار می‌‌‌‌‌‌کند، ساخته شده است. این آنتن دارای 82 متااتم با طول کلی 7.38λ₀ است که λ₀ طول موج فضای آزاد در فرکانس 27 گیگاهرتز است. در این مثال، زوایای اسکن خروجی برای هارمونیک 1+ تبدیل شده، 50-، 10- و 30 درجه در نظر گرفته شده است. شیفت‌‌‌‌‌‌های زمانی t_s(x) معادل این زوایا در شکل 4 نشان داده شده است. زمانی که t_s(x) و τ مشخص باشند، می‌‌‌‌‌‌توان دنباله خاموش-روشن را تعیین کرد. برای هر جهت پرتو، ماتریس STC را می‌‌‌‌‌‌توان به وسیله دنباله خاموش-روشن نمونه‌‌‌‌‌‌برداری در هر موقعیت متااتم، تعیین کرد (شکل‌‌‌‌‌‌های 5a تا 5c). توزیع توان معادل این ماتریس‌‌‌‌‌‌ها در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مختلف در شکل‌‌‌‌‌‌های 6a تا 6c نشان داده شده است. مشاهده می‌‌‌‌‌‌شود که هارمونیک 1+ هدف با راندمان تبدیل بالای 80 درصد، هارمونیک غالب در شکل 6 است. الگوهای تشعشعی اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده معادل با این زوایا در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های 1+ در شکل‌‌‌‌‌‌های 7a تا 7c نشان داده شده‌‌‌‌‌‌اند، که با نتایج پیش‌‌‌‌‌‌بینی شده توسط رابطه (9) مطابقت خوبی دارند. همچنین، از نتایج الگوهای تشعشعی شکل7 مشخص است که امواج تبدیل شده در فرکانس هارمونیک 1+ به سمت جهت‌‌‌‌‌‌های مورد نظر به طور صحیح قابل اسکن هستند.

علاوه بر این، در این ساختار می‌‌‌‌‌‌توان انتخاب کرد که کدوم فرکانس هارمونیک هدف قابلیت مورد تبدیل واقع شدن و انتشار به فضای آزاد را داشته باشد؛ این مهم با ایجاد تغییر در ماتریس STC امکان‌‌‌‌‌‌پذیر است. به این منظور، با فشرده کردن ماتریس STC فوق‌‌‌‌‌‌الذکر برای تشعشع هارمونیک 1+ به m/ا1 در حوزه زمان و تکرار ماتریس جدید به اندازه m دفعه در یک دوره مدولاسیون T، به ماتریس‌‌‌‌‌‌های سنتز شده STC برای تبدیل‌‌‌‌‌‌های هارمونیک 1-، 2- و 3- پیدا می‌‌‌‌‌‌شود که در شکل‌‌‌‌‌‌های 8a تا 8c نشان داده شده‌‌‌‌‌‌اند. توزیع‌‌‌‌‌‌های توان هارمونیکی اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده معادل این ماتریس‌‌‌‌‌‌ها در شکل‌‌‌‌‌‌های 9a تا 9c نشان داده شده‌‌‌‌‌‌اند. همچنین الگوهای تشعشعی اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مختلف در شکل‌‌‌‌‌‌های 10a تا 10c نشان داده شده‌‌‌‌‌‌اند. مجدداً مشاهده می‌‌‌‌‌‌شود که هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مطلوب 1-، 2- و 3- مودهای غالب در امواج فضای آزاد خروجی را با راندمان تبدیل بالای 82 درصد در بر می‌‌‌‌‌‌گیرند. همچنین، آنتن فراسطح STC قابلیت ایجاد یک پرتو با جهت‌‌‌‌‌‌دهی^[42] بالا در فرکانس هارمونیک مورد نظر را دارد، در حالی که تمام هارمونیک‌‌‌‌‌‌های ناخواسته دیگر به طور قابل توجهی Suppress می‌شوند.

شکل 4: شیفت‌‌‌‌‌‌های زمانی نرمالیزه مورد نیاز برای تبدیل فرکانسی، a) معادل با زاویه خروجی 50-0 b)ا10- و c)ا30 درجه ا[1]

شکل 5: ماتریس‌‌‌‌‌‌های دیجیتال “0” و “1” برای تبدیل‌‌‌‌‌‌های فرکانس هارمونیک 1+ با زوایای خروجی 50-0 b)ا10- و c)ا30 درجه ا[1]

شکل 6: توزیع‌‌‌‌‌‌های توان اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مختلف معادل با ماتریس‌‌‌‌‌‌های شکل5 (به ترتیب از a تا c)ا[1]

شکل 7: الگوهای تشعشعی محاسبه شده بر اساس تئوری و اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده در فرکانس هارمونیک 1+ معادل با شکل‌‌‌‌‌‌های 5 و 6 (به ترتیب از a تا c)ا[1]

شکل 8: ماتریس‌‌‌‌‌‌های دیجیتال “0” و “1” STC مورد نیاز برای تبدیل أمواج هدایت شده در فرکانس ω₀ در مرتبه‌‌‌‌‌‌های فرکانسی a)ا1-0 b)ا2- c)ا3-ا [1]

شکل 9: توزیع‌‌‌‌‌‌های توان اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مختلف برای تبدیل‌‌‌‌‌‌های فرکانسی هارمونیکی معادل شکل8 (به ترتیب از a تا c)ا[1]

شکل 10: الگوهای تشعشعی اندازه‌‌‌‌‌‌گیری شده در فرکانس‌‌‌‌‌‌های هارمونیکی مختلف معادل با شکل‌‌‌‌‌‌های 8 و 9 (به ترتیب از a تا c)ا[1]

از نظر فیزیکی، می‌‌‌‌‌‌توان آنتن فراسطح STC را به صورت یک فرستنده هتروداین^[43] برای پیاده‌‌‌‌‌‌سازی میکس فرکانس، فیلترینگ، شیفت فاز و همچنین تشعشع تفسیر کرد. مدولاسیون زمانی در آنتن فراسطح STC قابلیت میکس شدن سیگنال‌‌‌‌‌‌های RF ورودی و مدولاسیون را می‌‌‌‌‌‌دهد که این امر منجر به تولید هارمونیک‌‌‌‌‌‌های جدید می‌‌‌‌‌‌شود. شرایط تطبیق ممان دقیق معادل یک فیلتر میان‌‌‌‌‌‌گذر ایده‌‌‌‌‌‌آل است که فرکانس هارمونیک مورد هدف را جهت عبور انتخاب می‌‌‌‌‌‌کند و هارمونیک‌‌‌‌‌‌های ناخواسته را فیلتر می‌‌‌‌‌‌کند. شیفت زمانی t_s(x) در موقعیت‌‌‌‌‌‌های مختلف منجر به ایجاد یک شیفت‌‌‌‌‌‌دهنده فاز معادل که به هر متااتم متصل است، می‌‌‌‌‌‌شود. هر متااتم به عنوان یک آنتن دایپل مغناطیسی عمل می‌‌‌‌‌‌کند که امواج الکترومغناطیس را به فضای آزاد منتشر می‌‌‌‌‌‌کند. به عنوان یک نتیجه، عملکرد اجزای مختلف فعال^[44] و غیرفعال^[45] در فرستنده‌‌‌‌‌‌های هتروداین RF متداول، شامل میکسرها، فیلترها، تقسیمکننده‌‌‌‌‌‌های توان، شیفت‌‌‌‌‌‌دهنده‌‌‌‌‌‌های فاز و آرایه‌‌‌‌‌‌های آنتن را می‌‌‌‌‌‌توان توسط یک آنتن فراسطح STC تنها پیاده‌‌‌‌‌‌سازی و در آن تجمیع کرد. این مهم مزایایی از جمله معماری ساده‌‌‌‌‌‌تر، قابلیت تجمیع بالاتر، نسبت سیگنال به نویز بالاتر و اتلاف توان کم‌‌‌‌‌‌تر، در طراحی یک دستگاه بی‌‌‌‌‌‌سیم دارد. اکثر STMMهای گزارش شده تاکنون دارای هارمونیک‌‌‌‌‌‌های نامطلوب هستند که به عنوان باند کناری شناخته می‌‌‌‌‌‌شوند و منجر به شلوغی طیف شدید می‌‌‌‌‌‌شوند. همانطور که در مطالعات نشان داده شده است، یک فراسطح STC مبتنی بر فضای آزاد، دارای بیشینه راندمان تبدیل حدود 40 درصد است، و مابقی توان صرف تشعشع هارمونیک‌‌‌‌‌‌های ناخواسته می‌‌‌‌‌‌شود. اما در ساختار STC معرفی شده در این گزارش که مبتنی بر فضا-زمان است، این راندمان به عدد بالاتر از 80 درصد رسیده است.

نتیجه‌‌‌‌‌‌گیری

با ظهور نسل پنجم مخابراتی در شبکه‌‌‌‌‌‌های مخابرات سلولی و موبایل، نیاز به افزایش نرخ داده، افزایش پهنای باند و کاهش تأخیر بیش از پیش وجود دارد. استفاده از فرکانس‌‌‌‌‌‌های موج‌‌‌‌‌‌میلی‌‌‌‌‌‌متری به دلیل پهنای باند بالا محبوبیت چشم‌‌‌‌‌‌گیری در سال‌‌‌‌‌‌های اخیر در فناوری‌‌‌‌‌‌های مخابراتی و خصوصاً در سیستم‌‌‌‌‌‌های مخابرات سلولی پیدا کرده است. به دلیل افت مسیر بیشتر و نیاز به ایجاد مسیر مستقیم یا LOS بین فرستنده و گیرنده در فرکانس‌‌‌‌‌‌های موج‌‌‌‌‌‌میلی‌‌‌‌‌‌متری، قابلیت چرخش پرتو یا Beam Steering به جهت بهبود نسبت سیگنال به نویز در سمت گیرنده (یا هندست)، یک فناوری اساسی در سیستم‌‌‌‌‌‌های مخابراتی نسل پنجم به شمار می‌‌‌‌‌‌رود. آنتن معرفی شده در این مقاله، با قابلیت ایجاد چرخش پرتو و عملکرد در مودهای مختلف (چه در فرکانس ثابت و چه در هارمونیک‌‌‌‌‌‌های مختلف فرکانسی)، به عنوان یک کاندید مهم در سیستم Fronthaul شبکه‌‌‌‌‌‌های نسل پنجم موج‌‌‌‌‌‌میلی‌‌‌‌‌‌متری با کاربردهای Indoor و Outdoor مطرح می‌‌‌‌‌‌باشد.

منابع

[1] Wu, Geng-Bo, Jun Yan Dai, Qiang Cheng, Tie Jun Cui, and Chi Hou Chan. “Sideband-free space–time-coding metasurface antennas” Nature Electronics (2022): 1-12.

[2] Taravati, Sajjad, and Christophe Caloz. “Mixer-duplexer-antenna leaky-wave system based on periodic space-time modulation.” IEEE transactions on antennas and propagation 65, no. 2 (2016): 442-452.

[3] Dai, Jun Yan, Liu Xi Yang, Jun Chen Ke, Ming Zheng Chen, Wankai Tang, Xiang Li, Mao Chen et al. “High‐efficiency synthesizer for spatial waves based on space‐time‐coding digital metasurface.” Laser & Photonics Reviews 14, no. 6 (2020): 1900133.

[4] Balanis, Constantine A. Antenna theory: analysis and design. John wiley & sons, 2016.

---

پی‌نوشت

[1] Metamaterials

[2] Metasurfaces

[3] Conformability

[4] Manipulate

[5] Spatial Gradient

[6] Momentum

[7] Orbital angular momentum

[8] Holography

[9] Cloaking

[10] Wavefront

[11] Spatiotemporally

[12] Surface impedance

[13] Conductivity

[14] Constitutive

[15] Time-reversal symmetry

[16] Lorentz reciprocity

[17] Cascading

[18] Standing wave

[19] Permittivity

[20] Gauge

[21] Interface

[22] In-plane

[23] Phased array

[24] Edge coupler

[25] Surface grating

[26] Sideband pollution

[27] Self-filtering

[28] Meta-atom

[29] Out-of-plane

[30] Positive-intrinsic-negative

[31] Unit cell

[32] Field-programmable gate array

[33] Lattice

[34] Slow wave

[35] Confine

[36] Comb

[37] Duty cycle

[38] Scattering

[39] Dispersion

[40] Light cone

[41] Upward

[42] Directivity

[43] Heterodyne

[44] Active

[45] Passive